Երկու ուղիղների զուգահեռության հայտանիշները

1)Ըստ գծագրի տվյալների՝ գտեք ∡1-ը։

Լուծում

115^o+65^o=180^o Միակողմանի անկյունների գումարը 180^o է, հետևաբար a||b:

180^o-121^o=59^o

∡1=59^o

Պատասխան՝ 59^o

2)Տրված է DE-ն ADF անկյան կիսորդն է։ Ըստ գծագրի տվյալների՝ գտեք ADE եռանկյան անկյունները։

Լուծում

78^o+102^o=180^o, միակողմանի անկյունների գումարը 180^o է, հետևաբար AE||DF

∡ADE=(180^o-48^o):2=66^o

∡AED=∡EDF=66^o(որպես խաչադիր անկյուններ)

∡DAE=180^o-66^o-66^o=48^o

Պատասխան՝  48^o, 66^o, 66^o

3)Տրված է AB II CD, AB = AC, ∡BCD=40^o: Գտեք ∡BAC-ն։

Լուծում

Քանի որ AB II CD, ∡BCD=∡ABC=40^o(որպես խաչադիր անկյուններ)

∡ACB=∡ABC=40^o(Քանի որ հավասարասրուն եռանկյան հավասար կողմերին կից անկյունները իրար հավասար են:)

∡BAC=180^o-40^o-40^o=100^o

Պատասխան՝ 100^o

4)Տրված է DE II BC, BD = DE: Գտեք ∡EBC-ն, եթե ∡ADE=50⁰

Լուծում

Քանի որ DE II BC , ∡EBC=∡DEB, որպես խաչադիր անկյուններ

∡BDE=180^o-50^o=130^o

∡DEB=∡DBE, (Քանի որ հավասարասրուն եռանկյան հավասար կողմերին կից անկյունները իրար հավասար են:)

∡DEB=∡DBE=(180^o-130^o):2=25^o

Պատասխան՝ 25^o

5)Տրված է AB II CD, ∡BED=80^o , ∡EDC=30^o: Գտեք ∡ ABC անկյունը։

Լուծում

∡CED=180^o-80^o=100^o

∡BCD=180^o-30^o-100^o-=50^o

Քանի որ AB II CD, ∡ ABC=∡BCD=50^o

Պատասխան՝ 50^o