Ուղղանկյուն եռանկյուն

1)Տրված է DEF ուղղանկյուն եռանկյունը:

Որոշի՛ր ∡F-ը, եթե ∡E=21°-ի:

Լուծում

∡F=90°-21°=69°

Պատասխան՝ 69°

2)Տրված է DEK ուղղանկյուն եռանկյունը և նրա ∡K անկյան արտաքին անկյունը:

Որոշիր եռանկյան սուր անկյունների մեծությունները, եթե ∡EKR=165°-ի:

Լուծում

∡EKD=180°-∡EKR=180°-165°=15°

∡E=90°-15°=75°

Պատասխան՝ 15°, 75°

3)Տրված է ADB ուղղանկյուն եռանկյունը: BC հատվածը բաժանում է DBA ուղիղ անկյունը երկու մասերի: Կազմի՛ր համապատասխան գծագիրը և որոշի՛ր ABC անկյունը, եթե CBD անկյունը հավասար է 62°-ի:

Լուծում

∡DBA=90°

∡ABC=∡DBA-∡CBD=90°-62°=28°

Պատասխան՝ 28°

4)Ուղղանկյուն եռանկյան սուր անկյուններից մեկը 60° է, իսկ փոքր էջի և ներքնաձիգի գումարը հավասար է 9 սմ-ի: Որոշի՛ր փոքր էջի երկարությունը:

Լուծում

Ուղղանկյուն եռանկյան 30°-ի անկյան դիմացի էջը հավասար է ներքնաձիգի կեսին (ներքնաձիգը երկու անգամ մեծ է 30°-ի դիմացի էջից): Հետևաբար, փոքր էջը հավասար է 9:3=3

Պատասխան՝ 3 սմ

5)ABC հավասարասրուն եռանկյան մեջ AC հիմքին տարված է BD բարձրությունը: Բարձրության երկարությունը 11.5 սմ է, իսկ սրունքը՝ 23 սմ:Կազմի՛ր համապատասխան գծագիրը և որոշի՛ր ∡BAC, ∡BCA և ∡ABC անկյունները:

Լուծում

Ուղղանկյուն եռանկյան 30°-ի անկյան դիմացի էջը հավասար է ներքնաձիգի կեսին (ներքնաձիգը երկու անգամ մեծ է 30°-ի դիմացի էջից): Եռանկյուն BDC – ի մեջ BD=BC:2:Հետևաբար,∡C=30°: Քանի որ ABC-ն հավասարասրուն եռանկյուն է, ∡BAC= ∡BCA=30°,

∡ABC=180°-∡BAC-∡BCA=180°-30°-30°=120°

Պատասխան՝ 30°, 30°, 120°

6)Համեմատիր L գագաթից դուրս եկող հատվածների երկարությունները, եթե∡K=70°, ∡T=35°: