Եռանկյան անկյունների գումարը

Առաջադրանքներ․

1)ABC եռանկյունում ∡A=25^o, ∡B=47^o: Ինչպիսի՞ն է ABC եռանկյունը։

Լուծում

∡C=180^o–25^o-47^o= 108^o

Մեկ անկյունը բութ է, մյուս անկյունները սուր են, ապա եռանկյունը  բութանկյուն եռանկյուն է:

Պատասխան՝ բութանկյուն եռանկյուն

2)Հայտնի է, որ ABC բութանկյուն եռանկյան C անկյունը 36^օ է։ Կարո՞ղ է A անկյունը մեծ լինել 54^օ-ից։

Լուծում

∡A=180^o-36^o-54^o= 90^o

Ոչ չի կարող, որովհետև այդ դեպքում կլինի սուրանկյուն, իսկ 54^o դեպքում կլինի ուղղանկյուն:

Պատասխան՝ Ոչ

3)Տրված է ∡ABD=34^o, ∡BAC=52^o: Գտեք ∡BDC-ն։

Լուծում

∡BDA =180⁰– ∡BAC-∡ABD=180⁰-52⁰-34⁰=94⁰

∡BDC=180⁰-∡BDA=180⁰–94⁰=86⁰

Պատասխան՝ 86⁰

4)ABC եռանկյան մեջ ∡A=40^o, ∡B=69^o : Գտեք ∡C-ն։

Լուծում

∡C=180^o-40^o-69^o= 71^o

Պատասխան՝ 71⁰

5)Հավասարասրուն եռանկյան հիմքի դիմացի անկյունը 120^օ է։ Գտեք հիմքին առընթեր անկյունները։

Լուծում

180^o-120^o= 60^o

Հավասարասրուն եռանկյան հիմքին առընթեր անկյունները իրար հավասար են։=>

60^o:2=30^o

Պատասխան՝ 30⁰,30⁰

6)Գտեք ABC եռանկյան անկյունները, եթե ∡A:∡B:∡C=1:3:5:

Լուծում

1+3+5=9

180^o:9=20^o

∡A=20^o

∡B=3×20^o=60^o

∡C=5×20^o=100^o

Պատասխան՝20^o,60^o,100^o

Լրացուցիչ աշխատանք (տանը)․

1)ABC եռանկյունում ∡A=20^o,∡B=75^o: Ինչպիսի՞ն է ABC եռանկյունը:

Լուծում

∡C=180^o–20^o-75^o= 85^o

Երեք անկյունները սուր են, ապա եռանկյունը կոչվում է սուրանկյուն եռանկյուն:

Պատասխան՝ սուրանկյուն եռանկյուն

2)Հայտնի է, որ ABC սուրանկյուն եռանկյան A անկյունը 20^օ է։ Կարո՞ղ է B անկյունը փոքր լինել 70^օ-ից։

Լուծում

∡C=180^o–20^o-70^o= 90^o

Ոչ չի կարող, որովհետև կլինի բութանկյուն, իսկ 70^o դեպքում կլինի ուղղանկյուն:

Պատասխան՝ Ոչ

3)Գտեք ABC եռանկյան անկյունները, եթե ∡A:∡B:∡C=1:2:3

Լուծում

1+2+3=6

180^o:6=30^o

∡A=30^o

∡B=2×30^o=60^o

∡C=3×30^o=90^o

Պատասխան՝30^o,60^o,90^o

4)ABC եռանկյան մեջ ∡A=40^o , ∡B=70^o , AK-ն կիսորդ է։ Գտեք ∡AKB- ն։

Լուծում

∡BAK=∡A:2=40^o:2=20^o

∡AKB=180^o-20^o-70^o=90^o

Պատասխան՝ 90^o